wtorek, 1 marca 2011

90. „Matematyka czytania”

Z procesem czytania wiąże się kilka mierzalnych wartości, które możemy oszacować w zaciszu własnego pokoju, bez wykonywania badań EEG lub innych rezonansów mózgu (lobotomia też nie będzie potrzebna, chociaż zawsze to jakieś nowe doświadczenie…).
Podstawowa wielkość to tempo czytania lub raczej tempo percepcji tekstu (proponuję tu takie właśnie określenie, ponieważ przyda się do opisu czynności, które różnią się od tradycyjnie pojmowanego czytania) mierzone w słowach na minutę (snm, SNM, sł./min). Można też mierzyć to tempo w słowach na sekundę (sns), ale z tą jednostką jeszcze się nie spotkałem w praktyce. A oto wzory: 
s to liczba słów w tekście, a t to czas przeczytania (percepcji) całego tekstu w sekundach. Przez „słowa” rozumie się tutaj tzw. wyrazy ortograficzne, czyli ciągi liter od spacji/znaku interpunkcyjnego do spacji/znaku interpunkcyjnego. Czyli to, co automatycznie obliczają edytory teksty, podając liczbę wyrazów w tekście.
Potrzebny nam będzie jeszcze rytm czytania (R). Musimy tu jednak założyć, iż sakkady i fiksacje odbywają się w stałym rytmie. Poza ćwiczeniami z metronomem takie sytuacje się jednak nie zdarzają: każdy naturalnie modyfikuje tempo sakkad zależnie od stopnia trudności tekstu, swego zainteresowania danym fragmentem, stopnia koncentracji, jakości typograficznej tekstu (fragmentu). Możemy jednak mówić o jakimś średnim rytmie lub po prostu założyć, iż ten rytm jest taki sam przez cały akt czytania (percypowania tekstu).
Gdy czytamy z metronomem, to on wskazuje nam rytm czytania, który jest w istocie ilością fiksacji lub sakkad na minutę. Możemy ten rytm mierzyć właśnie fiksacjami na minutę (f/m, fnm) lub uderzeniami na minutę (bpm, ang. beats per minute). Fiksacje/uderzenia na sekundę też mogłyby być używane, ale łatwiej będzie nam liczyć fiksacje na minutę (fiksacje na sekundę przyjmowałyby wartości ułamkowe). Poza tym w metronomie ustawia się uderzenia na minutę, a nie na sekundę.
Czyli:
A jeśli mamy czas w sekundach (a sekundniki zwykle tak mierzą czas):
Rytm czytania jest wprost proporcjonalny do tempa czytania (T ~ R), nie można jednak postawić między tymi wartościami znaku równości. Tempo czytania jest bowiem iloczynem rytmu czytania i wartości, którą proponuję nazwać wielkością, rozmiarem lub zakresem fiksacji (F), czyli ilością wyrazów ortograficznych postrzeganych podczas jednej fiksacji.
Wcześniej pojawiła nam się już liczba wszystkich wyrazów ortograficznych w tekście (s) oraz liczba wszystkich fiksacji wykonanych podczas czytania (postrzegania) tekstu (nf). Możemy więc łatwo obliczyć rozmiar fiksacji:
Za jednostkę powinniśmy przyjąć, zgodnie ze wzorem, słowa na fiksację (snf, SNF), ale w praktyce łatwiej będzie po prostu podawać ilość słów.
Wielkość fiksacji F możemy sobie obliczyć powyższym wzorem lub przekształcając inne wzory, lecz możemy także sobie założyć, ile wyrazów będziemy postrzegać podczas jednej fiksacji. Otóż możemy tak czytać tekst, że będziemy zatrzymywać wzrok na każdym wyrazie ortograficznym (F = 1), na co dwóch wyrazach ortograficznych (F = 2), co trzech (F = 3) i tak dalej.
Łatwiej będzie jednak ustalić sobie ilość fiksacji na jeden wers tekstu. Jeśli mamy tekst sformatowany standardowo (tzw. standardowy maszynopis napisany na komputerze, tzn. tekst wyjustowany czcionką 12-punktową Times New Roman, marginesy po 2,5 cm, interlinie i inne cuda się nie liczą), to w pełnej linijce tekstu znajdować się będzie średnio 12,5 wyrazu ortograficznego. Wykonanie 4 fiksacji na linijkę da rozmiar fiksacji równy 3,125 (12,5 : 4), 3 fiksacje na wers to F = 4,17 (12,5 : 3) itd.
Jeśli założyliśmy sobie, że podczas każdej fiksacji postrzegamy np. jedno słowo (F = 1), a każdą fiksację wykonujemy w rytmie np. 200 bmp (200 fiksacji na minutę), to w ciągu minuty zobaczymy ok. 200 słów, czyli tempo czytania będzie wynosiło 200 snm. Gdybyśmy założyli postrzeganie 3,125 słowa na fiksację (4 fiksacje na wers), to przy tym samym rytmie nasze tempo wynosiłoby ok. 625 snm. A więc tempo czytania obliczyć możemy wg jeszcze jednego wzoru: 
Oczywiście obliczenie nie będzie idealnie ścisłe, ponieważ nawet z metronomem nie zawsze uda nam się trzymać dokładnie założonego rytmu, w tekście pojawiają się krótsze wersy (nagłówki, końce akapitów, cytaty, fragmenty poezji itp.), przez które nie da się utrzymać tak dokładnie ustalonego rozmiaru fiksacji. Jednak nawet tradycyjne obliczenia tempa czytania nie są dokładne. Polegają one na zmierzeniu czasu czytania (postrzegania) całego tekstu, wliczając w to czasem nawet kilkusekundowe momenty, w których czytający obraca kartki, i wstawieniu uzyskanej danej t (czas w sekundach) do znanego nam wzoru (T = 60s/t).
Ilość postrzeżonych słów zależy od tzw. pola widzenia. Definiuje się je zwykle jako ilość punktów zauważanych podczas jednej fiksacji. To prostu to, co widzimy. W teorii szybkiego czytania dzieli się pole widzenia na pole widzenia ostrego i peryferyjne pole widzenia. Możemy obliczyć wielkość obu pól, jednak znowu z pewnym przybliżeniem. Pole widzenia to w istocie kąt o innej wartości w płaszczyźnie pionowej i poziomej. Jednak zabawa z trygonometrią do niczego nas nie doprowadzi, ustalanie pola powierzchni pola widzenia w zależności od odległości oka od kartki to dobry temat na inną notkę w innym blogu. Zresztą i tak nie lubię tego działu matematyki, więc zostańmy przy szacunkowych wymiarach, które możemy znaleźć w literaturze (Jamruszkiewicz 2002, 45), a które odnoszą się do przeciętnej odległości oczu od tekstu. Pole widzenia ostrego i peryferyjnego (a raczej tego obszaru widzenia peryferyjnego, który wg teoretyków można jeszcze wykorzystać podczas czytania) to mniej więcej elipsy o następujących długościach osi: 


oś pozioma
oś pionowa
pole widzenia ostrego:
4 cm
1,5 cm
pole widzenia peryferyjnego:
8 cm
3 cm

Oczywiście te wartości będą inne zależnie od odległości oka od kartki i od kąta nachylenia tekstu, pole peryferyjne jest tutaj zawężone przypuszczalnym maksimum wykorzystania w szybkim czytaniu. Zdaję sobie sprawę z tych uproszczeń, jednak na dokładniejsze obliczenia wszystkiego, łącznie z albedo kartki i stopniem przeźroczystości powietrza nie jestem w stanie sobie pozwolić.
Tutaj znów przyda nam się nasz standardowy maszynopis do ustalania maksymalnego rozmiaru fiksacji. Otóż w prostokącie 8 x 3 cm zmieszczą się 4 linijki tekstu (interlinia 1,5 punktu). Peryferyjne pole widzenia pozwala też na maksymalnie 2 fiksacje na wers, a więc F = 6,25 na 1 linijkę. Oczywiście elipsa to nie prostokąt, więc jeśli ów maksymalny rozmiar fiksacji obliczę, mnożąc 6,25 (pół wersu) przez 4 linijki (co daje 25), to dodam do tego pola widzenia wyrazy faktycznie niedostrzegane podczas jednej fiksacji. Dla ścisłości muszę proporcjonalnie zmniejszyć tak uzyskane wartości: 


wymiary
P prostokąta
P elipsy
F
pole widz. ostrego:
4 x 1,5 cm = 3,125 sł. x 2 wersy
6 cm²
4,71 cm²
4,906
pole widz. peryf.:
8 x 3 cm = 6,25 sł. x 4 wersy
24 cm²
18,84 cm²
19,625

Pole widzenia ostrego to maksymalnie 2 wersy i 4 fiksacje, co daje prostokąt, w którym znajdzie się 6,25 wyrazu, a po zmniejszeniu do wielkości elipsy – 4,906 słów.

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz